MojaveからCatalinaへアップデートしたら10分ごとに再起動してしまいます。

そういうことだと、thunderbolt2接続のssdですね。thunderbolt3だと、thunderbolt3端子で、見かけは最新のmacやiphone 15、16についてるものと同じusb-cの形状の端子です。でも、thunderbolt2だと、見かけはmini display portと同じ形です。

Macのポートを調べる - Apple サポート (日本)

現在だと検索しても、thunderbolt2接続のssdってほとんどヒットしません。すぐ再起動してしまうというのは、消費電力が多すぎるためのトラブルではないかと思うのですが、その外付けを新しいものに変えて試すことは難しそうな感じです。インターネット上の記事によると、thunderbolt2接続の場合供給電力は10Wということです。現在では、usb-c接続（thunderbolt3、4接続）の方が速いし、供給電力もはるかに多くまで可能ですし、価格もthunderbolt2接続のものに比べたらとても安価ですから、thunderbolt2接続のssdって見かけないです。Apple Storeでthunderbolt 3 - thunderbolt2変換アダプタも出てますが、このアダプタも電力の供給はできないために、電源内蔵型でない限り、thunderbolt3、4接続のssdをmacのthunderbolt2ポートに繋いで使うことはできません。

なので、もし試されるなら、電源はacアダプタから取れるようにして、usb3接続のssdを使うしかないかも知れません。

あるいは、街のmac専門店で内蔵hddをssdに交換してもらうかです。この頃のimacだと内蔵hddは温度センサー付きという特殊なものの可能性もあります。その場合だと、うまくssdに交換できるかどうか分かりません。

iMac (Retina 5K, 27-inch, Late 2015) - 技術仕様 - Apple サポート (日本)

外付けSSDはどのような接続のものですか？

iMac late 2015（17”という製品はありませんので、27"ですかね？）だと、thunderbolt3ポートはついてませんので、USB-A接続のSSDですかね？電源供給はUSB-Aポートから取るタイプですかね？

もしそうだとすると、SSDが大容量（1TB以上？）の場合十分な電源供給ができない可能性が高いです。そのために、電源供給不足で頻繁に落ちてしまって再起動になってる可能性があると思います。

もし、そのSSDに（別売の？）電源アダプタがあるなら、そういうので、電源を別途取るようにすると改善しませんか？

あるいはUSB-Aポートが2股になってて、片方からは電源のみ取れるというタイプのケーブル（情報転送能力についてはUSB3.0以上のもの）を使ってみるとか。