Magic Keyboard - キーボード入力がおかしく、touch IDも使えない

タッチID付きのMagic Keyboard が壊れたので新しいMagic Keyboardをamazonで購入しましたが、接続してみると一部のキー入力が正しくなく、またTouch IDも使えない状態です。さらに、Bluetoothのデバイスで確認をすると古いMagic Keybordでは表示されていたバッテリーの残量が表示されません。

・入力が正しくない例としては、@は[が入力されてしまう。^が=に、:が'になる等です。

・M3のMabBooiAirを使っており、OSはSonomaの14.6.1です。

・キーボードのバージョンは3.1.4で、もともと使っていた2.0.6です。

・もともと持っていたキーボードもエンターキーが取れてしまっただけでまだ使えるので使ってみると正しく入力できてTouch IDも認識されます。

下記の生地やウェブで調べられることは一通りやってみましたが、治りません。

MacでTouch IDが機能しない場合 - Apple サポート (日本)

また、初期不良かと思いAmazonで交換をしてもらいましたが、交換して頂いたモノも同じ状態です。